Задача 58163 Добрый день! Нужна помощь в...

603b7281c87bcc1c7d5201e9

28.02.2021 13:38:09

Добрый день! Нужна помощь в решении/проверке задач на вероятность 1)В гостинице 6 одноместных номеров, всего 10 людей, 6 муж. и 4 жен. Гостиница по правилу FIFO(пришел раньше, обслужили раньше) люди пребывают в гост. в сл. порядке какова вероятность, что номера получат 6 мужч и 4 жен? моё решение: P = (сочетания из 6 по 4*сочетания из 6 по 2)/(сочетания из 10 по 6) = 3/7; 2)Считая падение спутника в любой точке проекции на Землю равновероятным найти вер. что спутник упадет севернее 30с.ш если плоск. круг. орбиты наклонена под углом 60град к плоскости экватора(не решил,help); 3)Имеется 5 однот. ключей, из которых 1 подходит к замку. Найти вер. что будет произв. не менее 4 попыток открывания(испробованный ключ не участвует дальнейших попытках)Мое решение:4/5*3/4*2/3*1/2 = 2/15; 4)2 стрелка нез. друг от друга стреляют по мишени,вер. что попал 1:0.8, что попал 2:0.4 после стрельбы обнаружена одна пробоина, какова вероятность, что она принадлежит 2 стрелку? моё решение: 0.4/(0.8*0.6+0.4*0.2) = 0.4/0.56...
Напишите пожалуйста решения, если где накосячил тоже исправьте с решением, Заранее благодарен

5f3ea7e3faf909182968ddd9

28.02.2021 13:52:57

★

1)
p(A)=m/n

n=C^(6)_(10)

A- "4 мужчины и 2 женщины займут места в гостинице"



m=C^(4)_(6)*С^(2)_(4)

p(A)=m/n=C^(4)_(6)*С^(2)_(4)/C^(6)_(10)

3)4/5·3/4·2/3·1/2 = [b]1/5; [/b]

Сократили неверно

4)
Задача на формулу Байеса.

Поэтому в водят события - гипотезы

H_(1)-"выбран первый "
H_(2)-" выбран второй стрелок "


p(H_(1))=p(H_(2))=1/2

p(H_(1))+p(H_(2))=[b]1[/b]


Событие A-"в мишень попали" ( или первый или второй)

p(A/H_(1))=0,8

p(A/H_(2))=0,4


Тогда по формуле полной вероятности:

p(A)=(1/2)*0,8+(1/2)*0,4=0,6


б)
по формуле Байеса:

p(H_(2)/A)=(1/2)*0,4/((1/2)*0,8+(1/2)*0,4)=0,2/0,6=1/3


Верно из простого смысла, что первый попадает в два раза чаще.
Т.е соотношение их попаданий 2:1

После того как событие произошло( есть попадание) происходит переоценка гипотез ( вероятность выбора первого стрелка или второго были одинаковы 0,5)



p_(1)=2/3 ( не 0,5 как было по предположению)
p_(2)=1/3 ( не 0,5 как было по предположению)