Не понял условие.
"Вычислить определитель, где ξ поочередно принимает значения всех корней третьей степени из 1".
=1*1*1+1* ε * ε +1* ε^2* ε ^2- ε *1*1- ε ^2* ε *1-1* ε ^2*1=
= [b]ε ^4- ε ^3+1[/b]
∛1=1
∛(-1) - вот здесь три значения.