Задача 58106 Применяя метод интегрирования по частям...

5ffe0876960c3c35933dca28

25.02.2021 18:33:52

Применяя метод интегрирования по частям , найти интеграл

5f3ea7e3faf909182968ddd9

25.02.2021 18:53:59

★

u=lnx
dv=x^(n)dx

du=(1/x) dx
v=[blue]x^(n+1)/(n+1)[/blue]; n ≠ -1


=x^(n+1)/(n+1)* lnx - ∫ x^(n+1)/(n+1) * (1/x) dx=

=x^(n+1)/(n+1)* lnx - (1/(n+1)) ∫ x^(n) dx=


=(x^(n+1)/(n+1))* lnx - (1/(n+1))*([blue]x^(n+1)/(n+1)[/blue]) + C=

=(x^(n+1)/(n+1))* lnx -(1/(n+1)^2) * x^(n+1) + C