Задача 58089 ...
Условие
математика колледж
153
Решение
★
[m]\frac{1}{\sqrt{3}}∑ \frac{1}{\sqrt{n}}[/m]
[m]\frac{1}{\sqrt{3}}∑ \frac{1}{n^{\frac{1}{2}}}[/m]
Ряд [m]∑ \frac{1}{n^{\frac{1}{2}}}[/m] - расходится.
Это обобщенный гармонический ряд
[m]∑ \frac{1}{n^{p}}[/m] p= 1/2 < 1
[m]\frac{1}{\sqrt{3}}∑ \frac{1}{\sqrt{n}}[/m] - расходится.
Умножение на константу не влияет на сходимость ряда
Данный ряд расходится как эквивалентный расходящемуся