Задача 58060 ...

6009447ea8b7045a0a52dce0

23.02.2021 11:25:46

прямоугольном параллелепипеде abcda1 B1 C1 D1 вершины D начала координат, ребра DC,DA,DD1 лежат на осях координат ox,it,oz соответственно и DC = 4, DA=3, DD1 =2.
Найдите длину вектора: a) BD б)DA1 в)DC1 г) DB1 д)AB е)AC ж)AB1 з) AD1 и) AC1​

5f3ea7e3faf909182968ddd9

23.02.2021 14:16:06

★

a)
[m]\vec{BD}=(x_{D}-x_{B}; y_{D}-y_{B};z_{D}-z_{B})=(0-4;0-3;0-0)=(-4;-3;0)[/m]
[m]|\vec{BD}|=\sqrt{(-4)^2+(-3)^2+0^2}=5[/m]

Аналогично
б)
[m]\vec{DA_{1} }=(x_{A_{1}}-x_{D}; y_{A_{1}}-y_{D};z_{A_{1}}-z_{D})=(0-0;0-3;0-2)=(0;-3;-2)[/m]
[m]|\vec{DA_{1}}|=\sqrt{0^2+(-3)^2+(-2)^2}=\sqrt{13}[/m]

в)
[m]\vec{DC_{1} }=(x_{C_{1}}-x_{D}; y_{C_{1}}-y_{D};z_{C_{1}}-z_{D})=(4-0;0-0;2-0)=(4;0;2)[/m]
[m]|\vec{DC_{1}}|=\sqrt{4^2+0^2+(-2)^2}=\sqrt{20}[/m]

г)
[m]\vec{DB_{1} }=(x_{B_{1}}-x_{D}; y_{B_{1}}-y_{D};z_{B_{1}}-z_{D})=(4-0;3-0;2-0)=(4;3;2)[/m]
[m]|\vec{DB_{1}}|=\sqrt{4^2+3^2+2^2}=\sqrt{29}[/m]


д)AB

е)AC

ж)AB1

з) AD1

и) AC1​