Задача 58036 ...
Условие
математика 10-11 класс
207
Решение
★
Δ SAB,Δ SAC; Δ SBC - равнобедренные,
Так как угол между SA и SB; SA и SC; SB и SC составляет 60 °
Δ SAB,Δ SAC; Δ SBC - равносторонние ⇒
SA=SB=SC=AB=AC=BC=8sqrt(3)
OM=r
r=a*sqrt(3)/6=8sqrt(3)*sqrt(3)/6=[b]4[/b] ( см. скрин 2)
SM^2=SB^2-BM^2=(8sqrt(3))^2-(8sqrt(3)/2)^2=192-48=144
L_(образующая конуса)=SM=sqrt(144)=[red]12[/red]
S_(бок)=πrL=π*([b]4[/b])*([red]12[/red])=48*π
