Задача 58016 3.10 задание...

6030fdb83cfdeb46290cafba

20.02.2021 15:17:35

3.10 задание

5f3ea7e3faf909182968ddd9

20.02.2021 17:39:57

★

Постоянный множитель можно выносить за знак производной:

((1/2)*x^2*e^(x))```=(1/2)*(x^2*e^(x))```=(1/2)*e^(x)*(x^2+6x+6)



u=x^2
v=e^(x)

u`=2x

u``=2

u```=0

v`=v``=v```=e^(x)


По формуле Лейбница:

(u*v)```=u```*v+3u``*v`+3*u`*v^2+u*v```=0+3*2*e^(x)+3*(2x)*e^(x)+x^2*e^(x)=

=6*e^(x)+(6x)*e^(x)+x^2*e^(x)=e^(x)*(x^2+6x+6)


y```(0)=(1/2)*e^(0)*(0^2+6*0+6)=[b]3[/b]