Задача 58013 помогите пожалуйста решить...

6027a7723cfdeb46290c8705

20.02.2021 13:39:15

помогите пожалуйста решить

5f3ea7e3faf909182968ddd9

20.02.2021 14:01:19

★

[m] ∫ ^{+ ∞ }_{0}\frac{x^2}{1+x^6}dx= lim_{A →+ ∞ } ∫ ^{A}_{0}\frac{x^2}{1+(x^3)^2}dx= lim_{A →+ ∞ }\frac{1}{3} ∫ ^{A}_{0}\frac{3x^2}{1+(x^3)^2}dx=\frac{1}{3} lim_{A →+ ∞ }∫ ^{A}_{0}\frac{d(x^3)}{1+(x^3)^2}=[/m]


[m]=\frac{1}{3} lim_{A →+ ∞ } (arctgx^3)| ^{A}_{0}=\frac{1}{3}\cdot (\frac{π}{2}-0)=\frac{π}{6}[/m]