Задача 57989 Площадь фигуры, ограниченной линиями...

5f58ae0794ec612a7a933adc

18.02.2021 22:05:34

Площадь фигуры, ограниченной линиями изображенными на рисунке, равна

5f3ea7e3faf909182968ddd9

18.02.2021 22:16:13

★

[m]S= ∫ ^{1}_{-2}(x+3)dx-∫ ^{1}_{-2}(x^2+2x+1)dx=∫ ^{1}_{-2}(x+3-x^2-2x-1)dx=[/m]

[m]=∫ ^{1}_{-2}(-x^2-x+2)dx=(-\frac{x^3}{3}-\frac{x^2}{2}+2x)|^{1}_{-2}=[/m]

[m]=(-\frac{1^3}{3}-\frac{1^2}{2}+2)-(-\frac{(-2)^3}{3}-\frac{(-2)^2}{2}+2\cdot (-2))=4,5[/m]