Задача 57956 ...

60084f73a8b7045a0a52d6e1

17.02.2021 21:30:58

Помогите пожалуйста!Выполнив равносильные преобразования, разрешите неравенство
(5 сos² х –8) ¹¹> =(4 cos² х – 7) ¹¹, если хє [0; 2π]
Ответы на это неравенство такие:
1)0
2)[π;2π]
3)0;π
4)[0;π]
5) решений нет

5f3ea7e3faf909182968ddd9

17.02.2021 23:22:34

★

(5 сos² х –8) ¹¹ ≥ (4 cos² х – 7) ¹¹

Извлекаем корень 11-ой степени:

[m]\sqrt[11]{(5cos^2x-8)^{11}} ≥ \sqrt[11]{(4cos^2x-7)^{11}} [/m] ⇒


5 сos² х –8 ≥ 4 cos² х – 7

5сos² х - 4 cos² х ≥ 8-7

cos² х ≥ 1

так как
-1 ≤ cosx ≤ 1

⇒ cos² х =1 ⇒ cosх = ± 1

если хє [0; 2π]

то

x= 0; π; 2π


Скорее всего ответ хє [0; 2π[b])[/b] и тогда ответ 3)


или
(5 сos² х –8) ¹¹ [b]>[/b] (4 cos² х – 7) ¹¹

тогда ответ Нет решений.