Задача 57938 В правильной треугольной призме...

602c03a63cfdeb46290c99cd

16.02.2021 20:41:07

В правильной треугольной призме АВСА1В1С1 стороны оснований равны 4, боковые рёбра равны 12. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через середины рёбер АВ, АС, А1В1 и А1С1.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

16.02.2021 21:51:21

★

В сечении прямоугольник, высота которого равна высоте призмы.
Отрезок, соединяющий середина АВ и АС -это средняя линия Δ АВС
Она параллельна ВС и равна половине ВС, т. е. 2

Аналогично
Отрезок, соединяющий середина А_(1)В_(1) и А_(1)С_(1) -это средняя линия Δ АВС
Она параллельна В_(1)С_(1) и равна половине, т. е. 2

S=2*12=24