Задача 57937 Найти dz/dt...

5f91af2c80c7303e80e6594e

16.02.2021 20:36:26

Найти dz/dt

5f3ea7e3faf909182968ddd9

16.02.2021 22:00:36

★

[m]\frac{ dz }{ dt }=\frac{ ∂ z }{ ∂ x }\cdot \frac{ d x }{ d t }+\frac{ ∂ z }{ ∂ y }\cdot \frac{ d y }{ d t }[/m]



[m]\frac{ ∂ z }{ ∂ x }=(x^2+y^2+xy)`_{x}=2x+y[/m]

[m]\frac{ ∂ z }{ ∂ y }=(x^2+y^2+xy)`_{y}=2y+x[/m]


[m]\frac{ d x }{ d t }=(asint)`=acost[/m]
[m]\frac{ d y }{ d t }=(acost)`=-asint[/m]


[m]\frac{ dz }{ dt }=(2x+y)\cdot (acost)+(2y+x)\cdot (-asint)=a\cdot( (2x+y)cost-(2y+x)sint)[/m]