Задача 57909 Решите пожалуйста неравенство под цифрой...
Условие
математика 10-11 класс
248
Решение
★
Теперь второе уравнение перепишем так, чтобы его можно было сравнить с нулем.
log^2_(2)(7x+2-4x^2)+1+3x >0
В условиях ОДЗ, т е. при x ∈ (-0,25;2)
log^2_(2)(7x+2-4x^2) ≥ 0
Осталось оценить
1+3x
3*(-0,25)< 3x < 3*2
3*(-0,25)+1< 3x+1 < 3*2+1
0,25<3x+1 < 7
Вывод
(3x+1) > 0 при любых ∈ (-0,25;2) ⇒
и сумма log^2_(2)(7x+2-4x^2)+1+3x >0 при любых ∈ (-0,25;2)