Задача 57907 2 задачи по геометрии, желательно...
Условие
математика 10-11 класс
167
Решение
★
Из прямоугольного треугольника АОS
AO=5 ( катет против угла в 30 ° равен половине гипотенузы)
SO=H_(пирамиды)=sqrt(10^2-5^2)=sqrt(100-25)=sqrt(75)=[b]5sqrt(3)[/b]
AO=R
[b]В равностороннем треугольнике:
[/b]
R=asqrt(3)/3
5=asqrt(3)/3
a=5sqrt(3)
S_(осн)=a^2sqrt(3)/4=[blue]75sqrt(3)/4[/blue]
V=(1/3)S_(осн)*H=(1/3)*[blue]75sqrt(3)/4[/blue]*[b]5sqrt(3)[/b]= о т в е т.
4.
АО=4( катет против угла в 30 ° равен половине гипотенузы)
H=4sqrt(3)
AC=BD=8
S_(квадрата)=(1/2)d^2=(1/2)*8^2=32
V=(1/3)S_(осн)*H=(1/3)* 32*4sqrt(3)=128 sqrt(3)/3
