Задача 57893 Пожалуйста помогите...
Условие
Решение
О т в е т. 1)
[m]y=\frac{x^3-5x^2+1}{x}[/m]
Делим почленно каждое слагаемое числителя на знаменатель:
[m]y=\frac{x^3}{x}-5\frac{x^2}{x}+\frac{1}{x}[/m]
[m]y=x^2-5x+\frac{1}{x}[/m]
(можно привести к общему знаменателю и получим первоначальную дробь)
Тогда
[m]y`=2x-5-\frac{1}{x^2}[/m]
[m]y`=\frac{2x^3-5x^2-1}{x^2}[/m]- это о т в е т. 1)
2.
1)
[m]y=x^3-4x^5+\frac{1}{x^2}-\sqrt{x}[/m]
[m]y=x^3-4x^5+x^{-2}-x^{\frac{1}{2}}[/m]
По формуле:
[r][m](x^{ α })`= α x^{ α-1 }[/m][/r]
[m]y`=3x^2-4\cdot 5 x^4+(-2)\cdot x^{-3}-\frac{1}{2}x^{\frac{1}{2}-1}[/m]
[m]y`=3x^2-20 \cdot x^4 -\frac{2}{ x^3}-\frac{1}{2\sqrt{x}}[/m] - о т в е т
2)
[m]y=\frac{x^3-2x}{x}[/m]
Делим почленно каждое слагаемое числителя на знаменатель:
[m]y=\frac{x^3}{x}-2\frac{x}{x}[/m]
[m]y=x^2-2[/m]
[m]y=2x[/m]- о т в е т