Задача 57880 основою прямого паралелепіпеда є ромб із...

5f51171d8b85ef59a67d3fdf

13.02.2021 21:25:48

основою прямого паралелепіпеда є ромб із діагоналями 6 і 8 см діагональ бічної грані 13 см. Знайти площу поверхні

5f3ea7e3faf909182968ddd9

13.02.2021 23:56:22

★

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны. В точке пересечения делятся пополам.

Получаем 4 равных прямоугольных треугольника с катетами 3 и 4

Значит гипотенуза 5 см.

Это и есть сторона основания



a=5 - сторона основания


H=sqrt(13^2-5^2)=12 - высота паралелепіпеда

S_(пп)=S_(бп)+2S_(осн)

S_(бп)=P_(ромба)*H=(4*5)*12=240

S_(осн)=(1/2)d_(1)*d_(2)=(1/2)*6*8=24


S_(пп)=S_(бп)+2S_(осн)=240+48=288