Задача 57866 определите честность функции...

60261aa43cfdeb46290c8269

12.02.2021 09:12:57

определите честность функции аналитическим и графическим спасобами:
g(x)=x^2+4x+3

5f3ea7e3faf909182968ddd9

12.02.2021 10:56:11

★

аналитическим
по определению

1) область определения симметрична относительно начала координат.
верно, так как область определения (- ∞ ;+ ∞ )

2) верно равенство

g(-x)=g(x) тогда функция g(x)- четная
g(-x)=-g(x) тогда функция g(x) - нечетная


Находим g(-x)=(-x)^2+4*(-x)+3=x^2-4x+3

Сравниваем

g(-x) ≠ g(x)
x^2-4x+3 ≠ x^2+4x+3

g(-x) ≠ -g(x)

x^2-4x+3 ≠-( x^2+4x+3)

Вывод: функция g(x) [b]не является ни четной, ни нечетной.[/b]



графически

График четной функции симметричен относительно оси Оу

График нечетной функции симметричен относительно точки (0;0)

График g(x)=x^2+4x+3- парабола c вершиной в точке:

(-2;-1)

График не симметричен относительно оси Оу

График не симметричен относительно точки (0;0)

Вывод: функция g(x) [b]не является ни четной, ни нечетной.[/b]