Задача 57844 Нужно зделать номер 3 и номер 4...

6024d9243cfdeb46290c7c1d

11.02.2021 10:14:04

Нужно зделать номер 3 и номер 4

5ff1d32e960c3c35933d951f

11.02.2021 13:31:18

★

[red]3)[/red] [m]y=\frac{x-3}{x+2}[/m]; x_(0)=-3
уравнение касательной к графику функции в точке A с координатами (x_(0);f(x_(0))) имеет вид
[m]y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)[/m]
f(x_0)=f(-3)=[m]\frac{-3-3}{-3+2}=\frac{-6}{-1}=6[/m]
f'(x)=[m](\frac{x-3}{x+2})'=\frac{(x-3)'(x+2)-(x+2)'(x-3)}{(x+2)^2}=\frac{x+2-(x-3)}{x^2+4x+4}=\frac{x+2-x+3}{x^2+4x+4}=\frac{5}{x^2+4x+4}[/m]
f'(x_(0))=f'(-3)=[m]\frac{5}{(-3)^2+4*(-3)+4}=\frac{5}{9-12+4}=\frac{5}{1}=5[/m]
[m]y=6+5(x-(-3))=6+5(x+3)=6+5x+15=5x+21[/m]
[red]4)[/red] скорость - первая производная от пути
v=S'(t)=1+0.8t
чтобы найти скорость через 10 секунд подставим вместо t значение 10
v(10)=1+0.8*10=1+8=9