Задача 57835 F(p) =3p/(2(p^2)-2p-4) необходимо найти...

60241c823cfdeb46290c78d2

10.02.2021 20:49:18

F(p) =3p/(2(p^2)-2p-4) необходимо найти оригинал

5ff1d32e960c3c35933d951f

10.02.2021 22:32:26

★

чтобы из первообразной получить оригинальную функцию нужно продифференцировать первообразную
[m]f(p)=F'(p)=(\frac{3p}{2p^2-2p-4})'=\frac{3p'(2p^2-2p-4)-3p(2p^2-2p-4)'}{(2p^2-2p-4)^2}=\frac{3(2p^2-2p-4)-3p(4p-2)}{(2p^2-2p-4)^2}=\frac{6p^2-6p-12-12p^2+6p}{(2p^2-2p-4)^2}=\frac{-6p^2-12}{(2p^2-2p-4)^2}=-\frac{6p^2+12}{(2p^2-2p-4)^2}[/m]