вычислите определенный интеграл ( с объяснением )
[m] ∫^{e}_{1} (\frac{1}{x}-x)dx=[/m] интеграл от суммы ( разности) равен сумме ( разности) интегралов: =[m] ∫^{e}_{1} \frac{1}{x}dx-∫^{e}_{1} xdx=[/m] по формулам ( см. скрин) [m]=(ln|x|)|^{e}_{1}-(\frac{x^2}{2})|^{e}_{1}=(lne-ln1)-(\frac{e^2}{2}-\frac{1^2}{2})=1-0-\frac{e^2}{2}+\frac{1}{2}=\frac{3-e^2}{2}[/m]