Задача 57759 решите пожалуйста номер 2-4 методом...
Условие
методом рационализации
Решение
ОДЗ:
[m]\left\{\begin {matrix}x+7>0\\x+7 ≠ 1\\3x+18>0\\x+5>0\end {matrix}\right.[/m]
[m]\left\{\begin {matrix}x>-7\\x ≠ -6\\x>-6\\x>-5\end {matrix}\right.[/m]
[b]x>-5[/b]
В условиях ОДЗ переходим от данного неравенства к неравенству:
[m](x+7-1)\cdot (3x+18-x-5) ≤ 0[/m]
В этом и состоит метод рационализации.
[m](x+6)\cdot (2x+13) ≤ 0[/m]
Решение неравенства:
[m][-6,5;-6][/m]
не удовл ОДЗ
О т в е т. нет решений.
3)
ОДЗ:
[m]\left\{\begin {matrix}\frac{x+2}{x-2}>0\\\frac{x+2}{x-2}≠ 1\\5x+7>0\\2-3x>0\end {matrix}\right.[/m]
[m]\left\{\begin {matrix}x,-2 или x>2\\x>-1,4\\x<1,5\end {matrix}\right.[/m]
Нет таких х, которые входя в ОДЗ.
О т в е т. нет решений.
4)
ОДЗ:
[m]\left\{\begin {matrix}x-3>0\\x-3 ≠ 1\\x^2-9>0\end {matrix}\right.[/m]
Если в последнем логарифме [m]x^2-9[/m]
[m]\left\{\begin {matrix}x>-7\\x ≠ 4\\x < -3 или x>3\end {matrix}\right.[/m]
[b]x>3, x≠4[/b]
В условиях ОДЗ переходим от данного неравенства к неравенству:
[m](x-3-1)\cdot (x^2-9-x-3) ≤ 0[/m]
В этом и состоит метод рационализации.
[m](x-4)\cdot (x^2-x-12) ≤ 0[/m]
[m](x-4)\cdot (x+3)(x-4) ≤ 0[/m]
[m](x-4)^2\cdot (x+3) ≤ 0[/m] ⇒
[m](x+3) ≤ 0[/m] ; [m]x ≠ 4[/m]
не входит в ОДЗ
О т в е т. нет решений.