Задача 57743 помогите пожалуйста,заранее спасибо...
Условие
Решение
2log_(6)2+(1/2)log_(6)81=log_(6)2^2+log_(6)81^(1/2)=log_(6)4+log_(6)9=log_(6)4*9=log_(6)36=2
log_(3)(1/27)=log_(3)3^(-3)=-3*log_(3)3=-3*1=-3
log_(3)4-log_(3)36=log_(3)(4/36)=log_(3)(1/9)=log_(3)3^(-2)=-2log_(3)3=-2*1=-2
log_(4)8+log_(4)2=log_(4)8*2=log_(2)16=log_(2)2^4=4*log_(2)2=4
4.
log_(1/2)16=4 неверно (1/2)^4=1/16
log_(1/2)16=-4 тогда все верно
(1/2)^(-4)=16
log_(5)100-log_(5)4=log_(5)(100/4)=log_(5)25=2 - вот так верно
log_(3)18-log_(3)2=log_(3)(18/2)=log_(3)9=2- вот так верно
5.
log_(36)6=1/2, так как (36)^(1/2)=6
log_(1/4)8=-3/2, так как (1/4)^(-3/2)=((1/4)^(-3))1/2=sqrt(64)=8
13*10^(log_(10)[b]2[/b])=13*[b]2[/b]=26 ( применили основное логарифмическое тождество)
81^(log_(9)8)=(9^(2))^(log_(9)8)=9^([b]2[/b]log_(9)8)=9^(log_(9)8^[b]2[/b])=8^2=64
( применили свойство логарифма степени и основное логарифмическое тождество)