Задача 57742 Вычислите пределы функции ...
Условие
математика
195
Решение
★
[m]=\lim_{x \to 9}\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}=\frac{\sqrt{9}-1}{\sqrt{9}+1}=\frac{3-1}{3+1}= \frac{1}{2}[/m]
2.
Неопределенность ( ∞ / ∞ )
Делим числитель и знаменатель на x^3
[m]=\lim_{ \to \infty }\frac{\frac{x^3+2x^2-1}{x^3}}{\frac{4-x+3x^3}{x^3}}=[/m]
Делим почленно, те каждое слагаемое числителя делим на x^3 и
каждое слагаемое знаменателя делим на x^3:
[m]=\lim_{ \to \infty }\frac{\frac{x^3}{x^3}+\frac{2x^2}{x^3}-\frac{1}{x^3}}{\frac{4}{x^3}-\frac{x}{x^3}+\frac{3x^3}{x^3}}=\lim_{ \to \infty }\frac{1+\frac{2}{x}-\frac{1}{x^3}}{\frac{4}{x^3}-\frac{1}{x^2}+3}=\frac{1+0-0}{0-0+3}=\frac{1}{3}[/m]
3.
Неопределенность (0/0)