Задача 57709 30.3. Определите вид треугольника, если...

601cf5682953aa67a8344b04

05.02.2021 13:32:57

30.3. Определите вид треугольника, если три его стороны равны соответственно:
а) а=5, b =4, c=4; б) a=17, b = 8, c=15; в) а = 9, b = 5, c = 6.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

05.02.2021 13:53:57

★

а) а=5, b =4, c=4
Это равнобедренный треугольник. Наибольший угол лежит против стороны 5
По теореме косинусов:

5^2=4^2+4^2-2*4*4*cos φ ⇒ cos φ =(16+16-25)/32 >0

φ - острый.

Все остальные тем более острые.

Треугольник остроугольный.

б) a=17, b = 8, c=15;

17^2=8^2+15^2
- верно

По теореме, обратной теореме Пифагора.

Этот треугольник - прямоугольный

в) а = 9, b = 5, c = 6.

9^2=5^2+6^2-2*5*6*cos φ

cos φ =(25+36-81)/60 <0

φ - тупой.

Треугольник тупоугольный.