Задача 57699 №3 - Решить уравнение с разделяющимися...

5f92738380c7303e80e65d67

05.02.2021 09:13:45

№3 - Решить уравнение с разделяющимися переменными

5f3ea7e3faf909182968ddd9

05.02.2021 11:31:46

★

[m]cos^2y \cdot ctg3x dx=sin^23x\cdot tgy dy[/m]


Разделяем переменные:

[m]\frac{ctg3x dx}{sin^23x}=\frac{tgy dy}{cos^2y}[/m]

Интегрируем:

[m] ∫ \frac{ctg3x dx}{sin^23x}= ∫ \frac{tgy dy}{cos^2y}[/m]

[m] -\frac{1}{3}∫ ctg3x d(ctg3x)= ∫ tgy d(tgy)[/m]

[m]-\frac{1}{3}\cdot \frac{ctg^23x}{2}=\frac{tg^2y}{2}+C[/m] - о т в е т