Задача 57697 №1 - Решить уравнение с разделяющимися...

5f92738380c7303e80e65d67

05.02.2021 09:06:30

№1 - Решить уравнение с разделяющимися переменными

5f3ea7e3faf909182968ddd9

05.02.2021 11:11:14

★

[m]y`=\frac{dy}{dx}[/m]


[m]\frac{dy}{dx}=\frac{3y+5}{x-4}[/m] ⇒ [m]\frac{dy}{3y+5}=\frac{dx}{x-4}[/m]


[m] ∫ \frac{dy}{3y+5}= ∫ \frac{dx}{x-4}[/m]

[m]\\frac{1}{3}∫ \frac{d(3y+5)}{3y+5}= ∫ \frac{d(x-4)}{x-4}[/m]


[m]\frac{1}{3}ln|3y+5|= ln|x-4|+lnc[/m]

[m]\frac{1}{3}ln|3y+5|= lnc|x-4|[/m]

[m]ln|3y+5|= 3lnc|x-4|[/m]

[m]ln|3y+5|=ln(c|x-4|)^3[/m]

[m]3y+5=C(x-4)^3[/m] - О т в е т.

[m]С=c^3[/m]