Задача 57694 Решите задачу. Даны точки...

5f63199b17ff200ecc21eb66

05.02.2021 05:40:13

Решите задачу.
Даны точки М(0;1;1),N(2;-1;3),K(-1;y;0). Найдите такое значение у,чтобы выполнялось условие МК=NK

5f3ea7e3faf909182968ddd9

05.02.2021 11:54:27

★

[m]MK=\sqrt{(x_{K}-x_{M})^2+(y_{K}-y_{M})^2+(z_{K}-z_{M})^2}=[/m]

[m]=\sqrt{(-1-0)^2+(y-1)^2+(0-1)^2}=\sqrt{2+(y-1)^2}[/m]

[m]NK=\sqrt{(x_{K}-x_{N})^2+(y_{K}-y_{N})^2+(z_{K}-z_{N})^2}=[/m]

[m]=\sqrt{(-1-2)^2+(y-(-1))^2+(0-3)^2}=\sqrt{18+(y+1)^2}[/m]

[m] MK=NK[/m]


[m]\sqrt{2+(y-1)^2}=\sqrt{18+(y+1)^2}[/m]

Возводим в квадрат:

[m]2+(y-1)^2=18+(y+1)^2[/m]

[m](y-1)^2-(y+1)^2=18-2[/m]

[m](y-1-(y+1))\cdot (y-1+y+1)=16[/m]


[m](-2)\cdot (2y)=16[/m]

[m]-4y=16[/m]

[m]y=-4[/m] - о т в е т