Задача 57669 x^log(sqrt10) x<100...

5f54df62356816184059ff63

03.02.2021 21:29:17

x^log(sqrt10) x<100

5f3ea7e3faf909182968ddd9

04.02.2021 00:15:03

★

[red]ОДЗ: x>0; x ≠ 1
[/red]
Логарифмируем по основанию 10:

[m]lgx^{lg_{\sqrt{10}}x} < lg 100[/m]

[m]lg_{\sqrt{10}}x\cdot lgx< 2[/m]

[m]2 lgx< 2[/m]

[m] lgx< 1[/m]

[m]0 < x < 10[/m]

О т в е т. (0;1)U(1;10)