Задача 57661 ...
Условие
математика 10-11 класс
204
Решение
★
В основании правильной четырехугольной призмы - квадрат.
Пусть сторона квадрата равна [b]а[/b]
Тогда 2S_(осн)=2a^2
Боковая поверхности - площадь четырех прямоугольников с основанием [b]а[/b] и высотой h
S_(бок)=4a*h
S_(поверхности)=2a^2+4a*h
По условию:
h=11
S_(поверхности)=150
150=2a^2+4a*11
2a^2+44a-150=0
a^2+22a-75=0
D=22^2-4*(-75)=4*(121+76)=4*196=(2*14)^2=28^2
a=(22+28)/2=25; a=(22-28)/2 < 0 не удовлевтворяет смыслу задачи