Задача 57635 Помогите. Или можно не находить корни...
Условие
Или можно не находить корни квадратного уравнения по теореме Виета, решайте через дискриминант. 
Решение
[b]Замена переменной:[/b]
x^2+x=t
t^2+4t-12=0
D=16+48=64
t_(1)=-6; t_(2)=2
[b]Обратный переход:[/b]
x^2+x=-6 ⇒ x^2+x+6=0 D=1-24 <0 нет корней
x^2+x=2 ⇒ x^2+x-2=0 D=9
x=-2; x=1
О т в е т. [b]-2;1[/b]
и так в каждом уравнении нужно решить три квадратных
Значит осталось решить [b]девять![/b] уравнений.
2)
[b]Замена переменной:[/b]
[red]x^2-3x=t[/red]
([b]x^2–3x[/b])([b]x^2–3x[/b]+2)–24=0
t*(t+2)-24=0
t=-6; t=4
x^2–3x=-6 нет корней
x^2–3x=4 ⇒ корни -1 и 4
3)
[b]Замена переменной:[/b]
[red]x^2-5x-1=t[/red]
x^2-5x+3=[b]x^2-5x-1[/b]+3=t+3
t*(t+3)-28=0
4)
[b]Замена переменной:[/b]
[red]x^2+x+1=t[/red]
x^2+x+2=[b]x^2+x+1[/b]+1=t+1
t*(t+1)-6=0
t^2+t-6=0
D=25
t=-3; t=2
Обратно:
x^2+x+1=-3 ⇒ x^2+x+4=0 нет корней, D <0
x^2+x+1=2 ⇒ x^2+x-1=0 ⇒ D=5
x=(-1 ± sqrt(5))/2
О т в е т. (-1 ± sqrt(5))/2