Задача 57546 ...
Условие
математика ВУЗ
195
Решение
★
Так как четырехугольник вписан в окружность, то суммы противоположных углов равны:
α +79^(o)= β +87^(o),
α - β =87^(o)-79^(o)=8^(o)/
Ответ: С) 8^(o).
[b]№ 23[/b]
Так как АВ:АС:ВС=5:3:4, то самая большая сторона АВ (АВ=5х). Против большей стороны лежит больший угол, значит, наибольший угол тот, который лежит против стороны АВ - это ∠ С или ∠ АСВ.
Ответ: С) ∠ АСВ.
[b]№ 30[/b]
Так как ∠ АВС=108^(о), то ∠ ВАС+ ∠ АСВ=
=180^(o)- ∠ ABC=180^(o)-108^(o)=72^(o).
Так как АD и СЕ - биссектрисы, то в ΔАNС получаем:
∠ NAC+ ∠ NCA=(1/2) ∠ BAC+(1/2) ∠ ACB=
=(1/2)(∠ ВАС+ ∠ АСВ)=(1/2)*72^(o)=36^(o).
∠ ENA - внешний угол ΔANC, значит,
∠ ENA= ∠ NAC+ ∠ NCA=36^(o).
Ответ: А) 36^(o).