Задача 57530 Помогите ну ктонибудь(...
Условие
Решение
[m]\vec{AB}+\vec{AA_{1}}=\vec{AB_{1}}[/m]
[m]|\vec{AB}+\vec{AA_{1}}|=\sqrt{4^2+4^2}=4\sqrt{2}[/m]( по т. Пифагора, длина диагонали квадрата)
2)[m]\vec{AD}=\vec{BC}[/m]
[m]\vec{AD}+\vec{BC}=2\cdot\vec{AD} [/m]
[m]|\vec{AD}+\vec{BC}|=2\cdot|\vec{AD}|=2\cdot 4=8 [/m]
3)
По правилу треугольника:
[m]\vec{AD}+\vec{DB}=\vec{AB} [/m] ⇒ [m]\vec{AD}-\vec{AB}=-\vec{DB}=\vec{BD} [/m] ⇒
[m]|\vec{AD}-\vec{AB}|=|\vec{BD}|=4\sqrt{2} [/m] ( по т. Пифагора, длина диагонали квадрата)
4)
[m]\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AA_{1}}=\vec{AC_{1}}[/m]
[m]\vec{AB}+\vec{AA_{1}}+\vec{AD}=\vec{AB_{1}}+\vec{AD}=\vec{AC_{1}}[/m]
[m]|\vec{AB}+\vec{AA_{1}}+\vec{AD}|=|\vec{AC_{1}}|=4\sqrt{3}[/m]- длина диагонали куба