Задача 57514 ...

601382b85d2ce76e3c568a6b

29.01.2021 06:37:19

Периметр параллелограмма равен 70 см. Отношение смежных сторон AB : AD параллелограмма равно 2 : 5, а острый угол равен 45°. Найди площадь параллелограмма. Ответ округли до целых.
Ответ: S ≈
см2.

5f3eaa23faf909182968dde0

29.01.2021 11:57:56

★

Так как отношение смежных сторон параллелограмма АВ:АD=2:5, то АВ=2х см, АD=5х см.
По условию периметр параллелограмма равен 70 см:
(2х+5х)·2=70,
7х=35,
х=5.
Значит, АВ=5·2=10 см, АD=5·5=25 см.
Площадь параллелограмма равна произведению двух сторон на синус угла между ними:
S=АВ·АD·sinA=10·25·sin45^o=250·(√2/2) ≈ 177 (cм^2).
Ответ: 177 см2.