Задача 57493 ...

5f3ea7e3faf909182968ddd9

28.01.2021 18:13:38

★

a)
Так как
[m] sin^2 α +cos^2 α =1[/m]

то и

[m](sin^2 α +cos^2 α)^2 =1[/m] ⇒ [m]sin^4 α +2sin^2 α \cdot cos^2 α +cos^4 α =1[/m]

Значит,
[m]sin^4 α +2sin^2 α \cdot cos^2 α +cos^4 α +sin^2 α +cos^2 α =1+1=2[/m]

б)
По формулам приведения:
[m]cos(π-2 α )=-cos2 α [/m]

[m]sin(π- α )=sin α [/m]

[m]cos(\frac{3π}{2}+ α )=sin α [/m]

[m]sin( α+\frac{π}{2} )=cos α [/m]

[m]-cos2 α =sin α \cdot sin α -cos^2 α [/m]- верно, так как [m]cos2 α =cos^2 α -sin^2 α [/m]