Задача 57487 решите неравенство ...

5f42a255b5ac0b3cc606fbf7

28.01.2021 15:57:47

решите неравенство

5f3ea7e3faf909182968ddd9

28.01.2021 16:01:43

★

a) sin(x-(π/5)) ≥ sqrt(2)/2 ⇒

(π/4) + 2πn ≤ x-(π/5) ≤ (3π/4)+2πn, n ∈ Z

Прибавляем ко всем частям неравенства (π/5) :

(π/4)+(π/5) + 2πn ≤ x ≤ (3π/4)+(π/5)+2πn, n ∈ Z

(9π/20) + 2πn ≤ x ≤ (19π/20)+2πn, n ∈ Z

2)
-cos 8x >-0,5 ⇒

cos 8x < 0,5

(–7π/6)+2πk < 8x < ( π/6)+2πk, k ∈ Z

Делим на 8

(–7π/48)+(π/4)*k < x < ( π/48)+(π/4)*k, k ∈ Z