Задача 57481 Найдите область определения функции ...
Условие
математика 10-11 класс
187
Решение
★
[m]cos\frac{x}{4} ≥0 [/m]
Решаем тригонометрическое неравенство.
[m]-\frac{π}{2}+2πn ≤ \frac{x}{4} ≤ \frac{π}{2}+2πn , n ∈[/m] [b]Z[/b] ⇒
Умножаем на 4
[m]-2π+8πn ≤x≤ 2π+8πn , n ∈[/m] [b]Z[/b]
2.
[m]sin\frac{x}{3} ≥0 [/m]
Решаем тригонометрическое неравенство.
[m]2πn ≤ \frac{x}{3} ≤ π+2πn , n ∈[/m] [b]Z[/b] ⇒
Умножаем на 3
[m]6πn ≤x≤ 3π+6πn , n ∈[/m] [b]Z[/b]