Задача 57451 ...

5f3ea7e3faf909182968ddd9

27.01.2021 17:24:35

★

[m]2sin^2\frac{ α }{2}=1-cos α [/m] ⇒ [m]sin\frac{ α }{2}= ± \sqrt{\frac{1-cos α }{2}}= ± \sqrt{\frac{1-(-\frac{1}{2}) }{2}}= ±\frac{\sqrt{3}}{2} [/m]

так как [m] \frac{π}{2}< α <π[/m] ⇒ [m] \frac{π}{4}< \frac{α}{2} <\frac{π}{2}[/m] - первая четверть

синус и косинус имеют знак +

[m]sin\frac{ α }{2}=\frac{\sqrt{3}}{2} [/m] ⇒ [m]cos\frac{ α }{2}=\frac{1}{2} [/m]

[m] tg \frac{ α }{2}=\frac{sin\frac{ α }{2}}{cos\frac{ α }{2}}=\sqrt{3}[/m]