Задача 57446 Найти разность квадратов большего и...

5f54df62356816184059ff63

27.01.2021 14:50:17

Найти разность квадратов большего и меньшего корней уравнения: а) x^2+(sqrt11-sqrt8)x-sqrt77=0; б) x^2-(sqrt2+sqrt19)x+sqrt38=0

5f3ea7e3faf909182968ddd9

27.01.2021 16:55:43

★

б) x^2-(sqrt(2)+sqrt(19))*x+sqrt(38)=0

x^2-sqrt(2)*x-sqrt(19)*x+sqrt(38)=0

Группируем:

(x^2-sqrt(2)*x)-(sqrt(19)*x-sqrt(38))=0

x*(x-sqrt(2))-sqrt(19)*(x-sqrt(2))=0

(x-sqrt(2))*(x-sqrt(19))=0

x_(1)=sqrt(2); x_(2)=sqrt(19)

x_(2)>x_(1)

x^2_(2)-x^2_(1)=(sqrt(19))^2-(sqrt(2))^2=19-2=17

О т в е т. б)[b] 17[/b]

a) проверьте условие.

Там должно быть [b]sqrt(7)[/b]

а) x^2+(sqrt(11)-[b]sqrt(7)[/b])*x–sqrt(77)=0

x^2+sqrt(11)*x-sqrt(7)*x-sqrt(77)=0

(x+sqrt(11))*(x-sqrt(7))=0

x_(1)=-sqrt(11)
x_(2)=sqrt(7) - наибольший корень

x^2_(2)-x^(2)_(1)==(sqrt(7))^2-(-sqrt(11))^2=7-11=-4

О т в е т. [b]-4[/b]