Задача 57444 Алгелбра....
Условие
Решение
2. (5/17)`=0 по формуле 1 ( см скрин)
3. (x^7)`=7x^6 по формуле 2 ( см скрин)
4. (x^(18))`=18x^(17) по формуле 2 ( см скрин)
5. (x^(-5))`=-5x^(-6)=-5/x^6 по формуле 2 ( см скрин)
6. (x^(5/3))`=(5/3)*x^((5/3)-1)=(5/3)*x^(2/3) по формуле 2 ( см скрин)
7.(3^(x))`=3^(x)*ln3 по формуле 3 ( см скрин)
8.(log_(5)x)`=1/(xln5) по формуле 5 ( см скрин)
9. (3lnx)`=[i]постоянный множитель можно выносить за знак производной[/i]: 3*(lnx)`=3/x по формуле 6 ( см скрин)
10.(5sinx)`=[i]постоянный множитель можно выносить за знак производной[/i]:=5*(sinx)`=5*cosx по формуле 7 ( см скрин)
11. (2x^(15)-7x^2+6x-1)` = [i]производная суммы равна сумме производных=[/i]
=2*(x^(15))`-7*(x^2)`+6*(x)`-(1)`=
=2*15x^(14)-7*2x+6-0=
=[b]30x^(14)-14x+6[/b]
12.(8^(x)+3tgx-lnx)`=(8^(x))`+3*(tgx)`-(lnx)`=8^(x)*ln8+3*(1/cos^2x)-(1/x)
13.По формуле: (u/v)`=(u`*v-u*v`)/v^2
(sinx/(x+1))`=[b]([/b](sinx)`*(x+1)-(sinx)*(x+1)`[b])[/b]/(x+1)^2=[b]([/b](cosx)*(x+1)-(sinx)*1[b])[/b]/(x+1)^2
14.
По формуле: (u*v)`=u`*v+u*v`
(e^(x)*arcsinx)`=(e^(x))`*(arcsinx)+(e^(x))*(arcsinx)`=(e^(x))*(arcsinx)+(e^(x))*(1/sqrt(1-x^2))