Задача 57438 Для функции f (x) =4x^3+ 4x найдите...

5f58ae0794ec612a7a933adc

27.01.2021 13:12:40

Для функции f (x) =4x^3+ 4x найдите первоначальную F, один из нулей которой равна 1. Найдите остальные нулей этой первоначальной. (Пожалуйста с объяснением).

5f3ea7e3faf909182968ddd9

27.01.2021 13:27:21

★

F(x)=x^4+2x^2+C

При x=1
F(x)=0

1^4+2*1+C=0

C=-3

F(x)=x^4+2x^2-3

Найдем нули этой функции:

x^4+2x^2-3=0

биквадратное уравнение.

Раскладываю на множители ( а можно сделать замену переменной, найти D)

(x^2-1)(x^2+3)=0

(x-1)(x+1)*(x^2+3)=0

x=-1 - второй нуль

Других нет