Задача 57411 вычислит????????...
Условие
математика 10-11 класс
357
Решение
★
4tg α -4ctg α =15 ⇒
tg α =t
ctg α =1/t
Квадратное уравнение:
4t^2-15t-4=0
D=289
t=-1/4 или t=4
Теперь задача упростилась, но получилось две задачи:
Найти cos2 α , если
1) tg α =-1/4
2) tg α =4
Дано ограничение.
угол в четвертой четверти, тангенс имеет знак минус.
Значит решаем только первую задачу.
Применяем формулу:
[b]1+tg^2 α =1/cos^2 α [/b]
cos^2 α =1/(1+tg^2 α )
cos^2 α =16/17
sin^2 α =1/17
cos2 α =cos^2 α -sin^2 α=(16/17)-(1/17)=[b]15/17[/b]