Преобразуем левую часть:
[m]\sqrt{\frac{1+sin α }{1-sin α }}+\sqrt{\frac{1-sin α }{1+sin α }}=\frac{1+sin α +1-sin α }{\sqrt{1-sin α}\cdot \sqrt{1+sin α }}=\frac{2}{\sqrt{1-sin^2 α}}=\frac{2}{\sqrt{cos^2 α}}=\frac{2}{|cos α|} [/m]
[m]\frac{2}{|cos α|}= \frac{2}{cos α} [/m] при cos α >0 ⇒ [m] α ∈ (0;\frac{π}{2})[/m]
Тождество верно при [m] α ∈ (0;\frac{π}{2})[/m]