Задача 57408 Какую часть поверхности шара видно из...

5f58ae0794ec612a7a933adc

26.01.2021 12:09:50

Какую часть поверхности шара видно из точки, удаленной от ее поверхности на расстояние, равное радиусу шара?

5f3ea7e3faf909182968ddd9

26.01.2021 12:18:23

★

АВ ⊥ ОВ и АС ⊥ ОС ⇒ Δ АОВ и Δ АОС - прямоугольные

ОС=ОВ=(1/2)ОА

катет равен половине гипотенузы ⇒

∠ САО= ∠ВАО= 30 °
∠ ВАС=60 ° ⇒

[b]∠ СОВ=120 ° [/b]

Значит, это третья часть поверхности сферы