Вычислить интеграл ∫dx/x^2–4x+7)
x^(2)-4x+7=(x^(2)-2*2*x+4)+3 =(x-2)^(2)+3 [m]\int{\frac{dx}{(x-2)^2+3}}=\int{\frac{dx}{(x-2)^2+(\sqrt{3})^2}} =\frac{1}{\sqrt{3}}arctan(\frac{x-2}{\sqrt{3}})+c [/m]