Задача 57362 Найдите производные 1. ( х+2) *(cosx)...

600e9d2da8b7045a0a52fe36

25.01.2021 13:33:03

Найдите производные
1. ( х+2) *(cosx)
2. sin x/1-5x
Помогите пожалуйста

5f3ea7e3faf909182968ddd9

25.01.2021 14:00:14

★

1.
По формуле производная произведения:
(u*v)`=u`*v+u*v`

((x+2)*cosx)`=(x+2)`*cosx+(x+2)*(cosx)`=1*cosx+(x+2)*(-sinx)=[b]cosx-(x+2)*sinx[/b]

2.
По формуле производная дроби:
(u/v)`=(u`*v-u*v`)/v^2

(sinx/(1-5x))`=[b]([/b](sinx)`*(1-5x)-(sinx)*(1-5x)`[b])[/b]/(1-5x)^2=((cosx)*(1-5x)-sinx*(-5))/(1-5x)^2=(cosx*(1-5x)+5*(sinx))/(1-5x)^2