Задача 57351 Помогите пожалуйста с заданием...

5f3ead43faf909182968ddf9

25.01.2021 08:13:48

Помогите пожалуйста с заданием

5f3ea7e3faf909182968ddd9

25.01.2021 11:14:09

Уравнение с действительными коэффициентами имеет два комплексно-сопряженных числа.

1)
Если один корень 3i, то второй корень (-3i)

Применяем формулу разложения квадратного трехчлена на множители:

ax^2+bx+c=a*(x-x_(1))*(x-x_(2))

в обратном направлении справа налево:

(x-x_(1))*(x-x_(2))=(x-3i)*(x-(-3i))=x^2-(3i)^2=x^2+9

О т в е т. x^2+9=0

2)
x_(1)=2-3i
x_(2)=2+3i

Можно так же как в 1)

Можно по теореме Виета:

p=-(x_(1)+x_(2))=-(2-3i+2+3i)=-4
q=x_(1)*x_(2)=(2-3i)*(2+3i)=4+9

О т в е т. x^2-4x+13=0