Задача 57314 Нужно аппроксимировать корень f(x) = x^6...

5fe4a7201c6d1142ab517818

24.01.2021 10:28:29

Нужно аппроксимировать корень f(x) = x^6 - 2 методом деления пополам, начиная с интервала [1; 2].
## (Approximate the root of f(x) = x^6 - 2 with the Bisection method starting with the interval [1; 2].)

Если можно и для (False position method )

5f3ea7e3faf909182968ddd9

24.01.2021 11:02:27

★

f(x)=x^6-2

f(1)=1^6-2 <0
f(2)=2^6-2=64-2=62 >0

Значения разных знаков.

Делим отрезок [1;2] пополам

x=[b]1,5[/b]=3/2

f(3/2)=(3/2)^6-2=(9^3/4^3)-2 >0

Делим отрезок [1;3/2] пополам

x=[b]1,25[/b]=5/4

f(5/4)=(5/4)^6-2=(25^3/64^3)-2 =(15625/4096)-2 >0


Значит корень на [1;5/4]

Делим отрезок [1;5/4] пополам

x=[b]1,125[/b]=9/8

f(9/8)=(9/8)^6-2 <0

Значит корень на [9/8; 5/4]

Делим отрезок [1;9/8] пополам

x=1,1875=19/16


и так далее



Получена последовательность значений:

1,5; 1,25; 1,125; 1,18 75

Конечный ответ на скрине.