Задача 57302 . Высота правильной четырёхугольной...

5fcf2ae2bebf07120cddb648

23.01.2021 17:17:16

. Высота правильной четырёхугольной усечённой пирамиды 7 см. Стороны оснований 8 см и 2 см. Определите боковое ребро пирамиды.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

24.01.2021 07:26:17

★

AC=8sqrt(2) - диагональ квадрата со стороной 8
А_(1)С_(1)=2sqrt(2) -диагональ квадрата со стороной 8

Из равнобедренной трапеции АА_(1)С_(1)С:

KC=(8sqrt(2)-2sqrt(2))/2=6sqrt(2)/2=3sqrt(2)

По теореме Пифагора из Δ С)(1)КС:

CC^2_(1)=7^2+(3sqrt(2))^2=49+18=67

CC_(1)=sqrt(67)