Задача 57278 Разложите на линейные множители...

600abcaba8b7045a0a52e6d7

22.01.2021 14:53:42

Разложите на линейные множители многочлен
1)х^3–2х^2–х+2
2)х^4–13х^2+36
3)x^3-3x^2-4x+12

5f3eaa23faf909182968dde0

22.01.2021 15:34:18

★

1) x^3-2x^2-x+2=(x^3-2x^2)+(-x+2)=x^2(x-2)-(x-2)=(x-2)(x^2-1)=
=(x-2)(x-1)(x+1).

2) x^4-13x^2+36=(x^4-4x^2)+(-9x^2+36)=x^2(x^2-4)-9(x^2-4)=
=(x^2-4)(x^2-9)=(x-2)(x+2)(x-3)(x+3).

3) x^3-3x^2-4x+12=(x^3-3x^2)+(-4x+12)=x^2(x-3)-4(x-3)=(x-3)(x^2-4)=
=(x-3)(x-2)(x+2).