Задача 57217 Велосипедист выехал с пост. скоростью из...

5f54df62356816184059ff63

20.01.2021 19:29:23

Велосипедист выехал с пост. скоростью из города А в город В, расстояние между ними 80 км. Обратно велосипедист отправился со скоростью на 2 км/ч больше прежней, по дороге сделал остановку на 2 часа, но потратил на обратный путь то же время, что и туда. Найти скорость велосипедиста от А до В.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

20.01.2021 20:32:22

★

Пусть [m]x[/m] км в час - скорость велосипедиста от А до В

[m]\frac{80}{x}[/m] -время велосипедиста от А до В

[m](x+2)[/m] км в час - скорость велосипедиста от В до А

[m]\frac{80}{x+2}[/m] -время велосипедиста от В до А

2 часа остановка на пути от В до А

Уравнение:

[m]\frac{80}{x}=\frac{80}{x+2}+2[/m]



[m]\frac{80}{x}-\frac{80}{x+2}=2[/m]

[m]\frac{80(x+2-x)}{x(x+2)}=2[/m]

[m]x(x+2)=80[/m]

x=8; x+2=10

О т в е т. 8 км в час